倉庫是存儲(chǔ)物資, 滿足一定控制管理需求的場(chǎng)所, 我國(guó)幅員遼闊南北跨度大, 氣候多樣, 隨著人們生活水平的日益提高, 許多物資需要打破地域限制, 但一些物資對(duì)于溫度、濕度有較高要求。此外, 有些倉庫地處環(huán)境復(fù)雜, 高溫高濕, 晝夜溫差變化大, 溫濕度控制難度較大。因此, 倉儲(chǔ)管理中的溫濕度控制是一項(xiàng)極其重要的課題。
PID控制因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好等特點(diǎn), 被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制和科研試驗(yàn)中[1]。但是, 其高精度的控制效果依賴于控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)定性與不變性, 而倉庫因其所處環(huán)境、自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、儲(chǔ)存物資類型等因素影響, 工作環(huán)境異常復(fù)雜, 是典型的復(fù)雜非線性、不確定性系統(tǒng), 很難建立數(shù)學(xué)模型, 即使建立也隨環(huán)境不同而變化, 這也就使得PID控制器的設(shè)計(jì)與適用性受到很大制約。而模糊控制器則不同, 在其設(shè)計(jì)中不必建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型, 從而避免了以往控制器設(shè)計(jì)中對(duì)模型參數(shù)的依賴, 且對(duì)于得到的數(shù)據(jù)具有自整定能力。
本文綜合考慮模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn), 設(shè)計(jì)了模糊PID溫濕度控制器, 一旦控制規(guī)則確定, 該控制器能夠根據(jù)模型參數(shù)及外界條件的變化情況, 通過模糊推理對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整, 從而達(dá)到對(duì)倉儲(chǔ)溫濕度系統(tǒng)的良好控制效果。
倉儲(chǔ)環(huán)境作為一個(gè)控制對(duì)象, 具有以下特點(diǎn):
(1) 非線性系統(tǒng):倉庫內(nèi)熱平衡復(fù)雜, 難以建立模型。
(2) 分布參數(shù)系統(tǒng):一般倉庫面積較大, 各個(gè)點(diǎn)溫濕度分布不均, 受位置和氣體流動(dòng)影響較大。
(3) 時(shí)變系統(tǒng):由于晝夜溫差及外界環(huán)境影響的存在, 且不同物資吸散熱能力的差異, 因而系統(tǒng)參數(shù)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。
(4) 滯后系統(tǒng):對(duì)于外界環(huán)境的影響, 被控對(duì)象不能在較短時(shí)間內(nèi)立即作出響應(yīng), 而是表現(xiàn)為一定的延時(shí)性[2]。
(5) 多變量耦合系統(tǒng):庫內(nèi)溫濕度相互影響, 存在相互耦合的情況。
在日??刂浦? 通常采用一階、二階以及一階加時(shí)延、二階加時(shí)延來近似地描述控制過程模型。針對(duì)倉儲(chǔ)環(huán)境溫濕度的特點(diǎn), 可用一階慣性環(huán)節(jié)加純延時(shí)來對(duì)其進(jìn)行描述[3], 即
式 (1) 中, K為系統(tǒng)增益, 即放大系數(shù);T為時(shí)間常數(shù) (s) ;τ為系統(tǒng)的純滯后時(shí)間 (s) .
階躍響應(yīng)法是實(shí)際控制中常用的方法之一, 用其來確定上式中的K、T、τ三個(gè)參數(shù), 首先在被控對(duì)象溫度相對(duì)穩(wěn)定時(shí), 通過調(diào)整 (增加) 控制閥門的開度大小給被控對(duì)象添加一個(gè)階躍擾動(dòng), 再測(cè)定不同情況下被控對(duì)象溫度受擾動(dòng)后隨時(shí)間的變化曲線, 然后選取其中時(shí)間常數(shù)T=max{T1, T2, ……, Tn}的那組數(shù)據(jù)作為建模的依據(jù)。在此選擇文獻(xiàn)[4]中模型參數(shù), 取增益K=0.83, 時(shí)間常數(shù)T=1 680 s, 時(shí)延τ=200 s, 則有:
被控對(duì)象環(huán)境溫度的近似模型為:
被控對(duì)象環(huán)境濕度的近似模型為:
溫度對(duì)濕度耦合通道的近似模型為:
本次是針對(duì)溫度和濕度雙重控制的設(shè)計(jì), 其模糊PID控制設(shè)計(jì)方案可見圖1.
如圖1所示, R1、R2分別為倉儲(chǔ)物資理化性質(zhì)保持相對(duì)穩(wěn)定的溫濕度范圍, E1、E2分別為溫濕度需求值與實(shí)測(cè)值之間的誤差, Ec1、Ec2分別為溫濕度的誤差變化率;U1、U2為模糊PID控制器的控制輸出。
在實(shí)際控制中, 通常選用二維模糊控制系統(tǒng), 因?yàn)檫@種控制方式不僅有利于獲得相對(duì)穩(wěn)定的輸出, 而且響應(yīng)中的震蕩和超調(diào)量也相對(duì)較小, 可滿足一般控制要求。
在此選用3個(gè)雙輸入、一個(gè)單輸出的二維模糊控制器, 3個(gè)輸入量分別是是環(huán)境溫 (濕) 度R、溫 (濕) 度誤差E以及溫 (濕) 度誤差變化率Ec[5];一個(gè)單輸出為控制量U, 分別代表PID控制的三個(gè)參數(shù)KP、Ki和
模糊控制器的輸入變量在其基本論域內(nèi)是實(shí)數(shù)域上的一個(gè)連續(xù)閉區(qū)間, 其數(shù)值在此區(qū)間內(nèi)是精確量[5]??煞謩e設(shè)誤差、誤差變化率和輸出變量的基本論域:E∈[-Xe, +Xe], Ec∈[-Xec, +Xec], U∈[-Yu, +Yu]。則與基本論域相對(duì)應(yīng)的該變量的模糊子集的基本論域分別為:X∈{-n, -n+1, …, 0, 1, …n}, Y∈{-m, -m+1, …, 0, 1, …m}, Z∈{-l, -l+1, …, 0, 1, …l}.
在此需對(duì)輸入變量進(jìn)行模糊化處理, 即給其精確值乘以一個(gè)量化因子轉(zhuǎn)化到模糊集合的基本論域中[6], 如式 (5) 、 (6) 所示:
經(jīng)模糊控制算法給出的控制量亦須乘以比例因子轉(zhuǎn)換到控制對(duì)象所能接受的基本論域范圍中去[7], 可用式 (7) 表示:
在實(shí)踐中, 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能受輸入變量的量化因子Ke、Kec影響很大, 當(dāng)Ke較大時(shí), 系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)量, 并且調(diào)整過程也較長(zhǎng);而被控對(duì)象控制量的大小則受輸出控制量的比例因子Ku的影響較大, 選擇Ku過小會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程變長(zhǎng), 反之會(huì)加劇系統(tǒng)振蕩。
現(xiàn)將溫濕度誤差E、誤差變化率Ec的模糊子集劃分為13個(gè)等級(jí)[8]:
輸出控制變量的模糊子集劃分為15個(gè)等級(jí):
在實(shí)際控制中, 模糊化處理是通過將模糊集的論域元素和模糊語言值對(duì)應(yīng)起來實(shí)現(xiàn)的, 同理, 可將模糊語言值分為7個(gè)檔, 即:{NB (負(fù)大) , NM (負(fù)中) , NS (負(fù)小) , Z (零) , PS (正小) , PM (正中) , PB (正大) }。由此可得溫 (濕) 度誤差E, 溫 (濕) 度誤差變化率Ec和控制量U的模糊集合分別為:
雖然不同知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知能力的人對(duì)于同一模糊概念的理解必然不同, 但這種理解上的差異對(duì)控制的最終效果影響并不大。通常情況下, 首先是依據(jù)以往專家經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)確定一個(gè)近似的隸屬函數(shù), 再通過工程實(shí)踐和學(xué)習(xí)總結(jié)不斷地進(jìn)行修正, 從而最大限度地逼近相對(duì)比較的理想狀況。輸入變量誤差E, 誤差變化率Ec和輸出變量U的隸屬函數(shù)賦值表如圖2和圖3所示。
矩形、三角形、正態(tài)分布形、拋物線形、γ形以及梯形等是隸屬函數(shù)的常見形狀[9]??紤]到占用內(nèi)存空間大小、誤差響應(yīng)靈敏度等方面因素, 梯形、三角形隸屬函數(shù)因其運(yùn)算和數(shù)學(xué)表達(dá)相對(duì)比較簡(jiǎn)單[10], 在出現(xiàn)一個(gè)誤差時(shí), 能在較短時(shí)間內(nèi)生成一個(gè)相對(duì)應(yīng)的控制量輸出, 故成為通常之選。本文為簡(jiǎn)化運(yùn)算, 在保證控制性能的前提下, 選擇三角形隸屬函數(shù)作為輸入、輸出變量的隸屬函數(shù), 如圖4、5所示。
模糊控制規(guī)則可以通過下列方式得到:
(1) 將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或?qū)<抑R(shí)轉(zhuǎn)化為控制規(guī)則。
(2) 通過對(duì)模糊控制過程不斷地進(jìn)行歸納總結(jié), 生成控制規(guī)則。
(3) 首先根據(jù)模糊集合理論為被控對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型, 控制規(guī)則再由建模過程反推生成。
(4) 通過不斷學(xué)習(xí), 在系統(tǒng)運(yùn)行中生成控制規(guī)則。
模糊控制規(guī)則表的基本設(shè)計(jì)思想為:
(1) E<0的情況是在建立模糊控制規(guī)則表時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮的首要問題。例如, 當(dāng)系統(tǒng)誤差E=NB且Ec<0時(shí), 說明誤差E的絕對(duì)值有繼續(xù)增大的趨勢(shì), 為盡快緩解系統(tǒng)誤差的絕對(duì)值持續(xù)增大的趨勢(shì), 應(yīng)取△U=PB.
(2) 當(dāng)E<0且Ec>0時(shí), 系統(tǒng)誤差的實(shí)際值在逐漸增大但絕對(duì)值在逐漸減小, 為在短時(shí)間內(nèi)消除系統(tǒng)誤差, △U應(yīng)當(dāng)大于0, 但為不使系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量, 故應(yīng)取△U=PS;當(dāng)E=NB且Ec=PS時(shí), 應(yīng)取△U=PM;當(dāng)Ec=PB或PM時(shí), 若再取△U>0, 系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的超調(diào), 出現(xiàn)正誤差, 故取△U=0.
(3) 當(dāng)E=NM時(shí), 應(yīng)盡快消除系統(tǒng)誤差, △U的選取原則與E=NB時(shí)相同。
(4) 當(dāng)E=NS時(shí), 系統(tǒng)相對(duì)而言已比較接近穩(wěn)定狀態(tài), 若Ec<0, 為使系統(tǒng)誤差向正值方向轉(zhuǎn)變, 應(yīng)取△U=PM;當(dāng)E>0時(shí), 從系統(tǒng)本身而言, 具有消除負(fù)小誤差的趨勢(shì), 故應(yīng)取△U=PS.
△U的選取原則:當(dāng)誤差E的值為大或較大時(shí), △U的選取應(yīng)當(dāng)主要考慮減小系統(tǒng)誤差;而當(dāng)誤差E為較小時(shí), △U的選取要以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主, 同時(shí)應(yīng)當(dāng)特別注意防止出現(xiàn)超調(diào)的問題[12]。
對(duì)于本文來講, 控制量U即為PID控制的三個(gè)參數(shù)KP、Ki和Kd, 基于以上思想, 同時(shí)借鑒工程實(shí)踐中的成熟經(jīng)驗(yàn), 得到PID參數(shù)的調(diào)整規(guī)則如表1、表2、表3.
表1 Kp模糊調(diào)整規(guī)則 下載原表
表2 Ki模糊調(diào)整規(guī)則 下載原表
表3 Kd模糊調(diào)整規(guī)則 下載原表
下面在MATLAB環(huán)境下, 利用Simulink工具箱搭建系統(tǒng)仿真模型, 通過仿真來驗(yàn)證所設(shè)計(jì)模糊PID控制器的控制效果。為簡(jiǎn)單計(jì), 此處只對(duì)溫度通道的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。
圖6、7分別為傳統(tǒng)PID控制的仿真結(jié)構(gòu)圖和仿真結(jié)果。如圖7所示, 傳統(tǒng)PID控制中溫度響應(yīng)曲線超調(diào)較大 (60%) , 上升時(shí)間為90 s, 調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)300 s, 穩(wěn)態(tài)誤差為0.
圖8、9分別為采用模糊PID控制的仿真結(jié)構(gòu)圖和仿真結(jié)果。如圖9所示, 與傳統(tǒng)PID控制相比, 模糊PID控制超調(diào)量為0, 調(diào)節(jié)時(shí)間僅為50 s, 穩(wěn)態(tài)誤差為0, 具有更好的控制效果。
本文針對(duì)常規(guī)PID控制精度不高、環(huán)境適應(yīng)性不強(qiáng)這一缺點(diǎn), 引入模糊控制這一智能控制算法設(shè)計(jì)了模糊PID控制器。將兩種控制器的控制結(jié)果進(jìn)行了仿真對(duì)比, 表明本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制器在控制中調(diào)節(jié)時(shí)間短, 且超調(diào)量相較于傳統(tǒng)PID控制器小得多, 對(duì)于倉儲(chǔ)管理中溫濕度較為精準(zhǔn)有效控制具有實(shí)際意義。
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