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到目前為止，自主堆垛和拆垛系統(tǒng)還不能滿足現(xiàn)實自動化倉庫物流對速度、安全性和準確性的嚴格要求．隨著倉儲物流的出庫入庫量的增大，對倉儲物流的工業(yè)機器人的要求提出了新挑戰(zhàn)，同時也帶來了巨大的市場需求[1]．倉儲物流的工作重點是自主調配，從倉庫的儲物間訂購、揀選和碼垛貨品．為了提高倉儲物流中工作站的執(zhí)行效率，物流部門在這方面的投入也逐年增加，本文所述的倉儲物流工業(yè)機器人可以有效地解決這一問題[2,3,4]．自動協(xié)調地面碼垛機器人的工作流程，碼垛機器人將裝滿貨物的貨架運送給一名工人，由他挑選相應的工作站來完成訂單．倉儲物流的操作過程允許自主機器人與人類合作，解決調試任務自動處理．為此，研究了自動堆垛和拆垛的案例，并討論了在倉庫設置的測試過程中的經驗教訓．

本文研究的主要目標是設計倉儲物流工業(yè)機器人碼垛的解決方案，與工業(yè)現(xiàn)場相互密切結合，同時克服目前碼垛機器人調試系統(tǒng)在速度、安全和準確性方面的缺點[5]．由于自動化生產線和人工碼垛的大多數(shù)方法都已經相對成熟，所以只做一個回顧和描述相關的擴展，同時主要關注操作方面問題[6,7]．關鍵的觀點是，相對簡單的自動拾取和放置任務的結構允許快速抓取，通過耦合兼容的機械手控制策略在線生成運動規(guī)劃．此外，提出了簡單的兼容的碼垛例程，通過利用抓握器的結構特點和對目標物體施加的物理約束，來提高抓握的穩(wěn)健性，同時對碼垛機器人平臺進行了數(shù)百次成功的調試．

如圖1所示，許多用于碼垛應用的方法并不關心避障，只是嘗試生成快速動作．他們只是假設托盤和揀貨位置之間的空間是空的，用于解決一般機器人任務的無碰撞運動的方法，主要有細胞分解和概率方法．

圖1 碼垛應用的示例機器人路徑   下載原圖

細胞分解方法將配置空間分成不同的區(qū)域，即所謂的細胞．這些細胞按不同的狀態(tài)分類，通常是碰撞和無碰撞，最后，搜索從有效單元構建的圖以獲得無沖突路徑．概率方法近年來引起了很大的研究興趣，因為它們能夠在較短的計算時間內解決復雜的問題．兩種有效的方法是概率路線圖方法(PRM)和快速探索隨機樹(RRT).PRM包括兩個計劃階段，學習階段和查詢階段．在RRT中，樹從配置空間中的起始位置均勻生長，在每個步驟中，生成隨機配置，該配置不直接添加到路徑，而是用于計算位于隨機和最近樹配置之間的直線上的新的無碰撞配置．在碼垛應用中，有效載荷通常必須保持直立，否則包裝會受損．使用雅可比矩陣將配置投影到約束流形中來構建滿足給定約束的配置樹．由于有效載荷的旋轉受到限制，因此該方法的實際應用受到限制．然而，本文提出的路徑規(guī)劃方法的總體思路是受這項工作的啟發(fā)．

該方法的思想是基于經典的細胞分解方法．這種方法的一個缺點是需要將工作空間中的障礙轉換為配置空間[8,9]．這通常是通過采樣配置空間和檢查沖突來完成的．為了避免這個復雜的過程，建議在工作空間中直接生成一個單元格分解．與此類似，在規(guī)劃時將機器人分為兩部分分別處理，機器人手臂和由腕部、夾持器和被抓取物體組成的有效載荷．首先，計算以機器人為中心的圓柱體切片的有效載荷的細胞分解．這種形狀的優(yōu)點是它優(yōu)先考慮機器人第一軸的運動，從而在碼垛和搬運應用中實現(xiàn)快速移動．一個單元格最多可以有六個鄰居，每個圓柱體坐標r、f和z的維數(shù)對應兩個鄰居．然而，其缺點是負載方向的轉變改變了圓柱體單元格分解的形狀．因此，必須計算兩個圓柱體單元的分解來克服這個問題，因為開始和目標位置通常有不同的有效載荷方向．在圖2(a)中構建細胞分解，在圖2(b)中搜索細胞路徑，在圖2(c)中生成平滑的軌跡．主要步驟如下:

(1)構建兩個單元格分解:首先，通過只考慮負載沖突，將工作區(qū)分解為無碰撞單元格或碰撞單元格;

(2)尋找單元路徑:在此步驟中，使用A*算法計算單元序列，將一個單元分解中包含起始位姿的起始單元與另一個單元分解中包含目標位姿的目標單元連接起來;

(3)生成平滑軌跡:利用找到的單元路徑，生成平滑軌跡，用于工業(yè)機器人執(zhí)行．

機構學是著重研究機械中機構的結構和運動等問題的學科，是機械原理的主要分支，是研究各種機械中有關機構的結構、運動和受力等共性問題的一門學科;是通過數(shù)學、力學和運動學研究各種機械的運動規(guī)律、運動和動力分析的學科．

歐拉定理:任意的三維空間旋轉運動都可以表示為繞某一單位軸ω∈R3的轉動，設轉動角度為θ，則旋轉矩陣可描述為矩陣指數(shù)的形式:R=eω^θ∈R3×3，其中，ω^∈R3是ω的反對稱矩陣．角速度的反對稱矩陣表示:

圖2 路徑規(guī)劃算法的流程圖   下載原圖

角速度的計算:

則剛體的位姿矩陣可由剛體的位置矢量p和姿態(tài)矩陣R共同表示，即:

T既能表示剛體的位姿狀態(tài)，又能表示剛體位姿由一個坐標系到另一個坐標系的坐標變換關系．位姿矩陣T具有如下性質:

SE(3)被稱為剛體變換群，兩種基本運動有平移與旋轉．

(1)平移自由度數(shù)，可被建模為3維向量空間:

(2)旋轉自由度數(shù)3:旋轉可以被建模為“嵌入在12維向量空間”的三維流形．

所以完全描述剛體的位姿需要6個自由度．區(qū)別于平移，旋轉并不滿足交換律，也就是說一組平移運動的先后順序并不影響最終的結果，但一系列旋轉運動的順序變更，最終會到達完全不同的姿態(tài)．

使用歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ表示一個點，使用乘法表示旋轉ei(θ1+θ2)=eiθ1eiθ2，恰好和實際情況對應．

歐拉公式的推廣性質:

(1)可結合:ei(θ1+θ2)=eiθ1·eiθ2,

(2)存在單位元ei0=1,

(3)存在逆元(ei0)-1=e-i0.

確定運動旋量坐標是完成基于POE公式的機器人建模的關鍵一步．

(1)轉動關節(jié)．q為轉軸上任意一點的坐標，則轉動關節(jié)對應的運動旋量坐標:

(2)移動關節(jié)．移動關節(jié)的運動旋量中ω對應分量為0，即移動關節(jié)旋量坐標為:

基于機器視覺的工業(yè)機器人分揀的圖像處理流程如圖2所示，通過攝像機采集工件放置臺上幾何工件的圖像序列．

旋轉矩陣R具有如下性質:R∈SO(3)={R|RTR=I,det(R)=±1}．SO(3)是包含旋轉矩陣R的一種特殊正交群，我們稱之為旋轉位移群．在旋轉中，只允許矩陣乘法，沒有定義加法和數(shù)乘運算(不封閉)．運動鏈描述:指數(shù)積公式POE(product of exponential)，描述機器人的運動就是要描述由關節(jié)的運動而帶來的剛體(連桿)之間的位置變化．

在圖3所示的機器人運動學示意圖中，共有n個關節(jié)，關節(jié)轉角分別為θi(i=1,2，…，n)，關節(jié)運動旋量坐標為Si(i=1,2，…，n)，其中，Tsb(0)為機器人不運動時的初始位姿;工具坐標系相對于基坐標系的正向運動學關系可表示為:

其中，剛體變換矩陣es^iθi可看作關節(jié)運動對末端位姿的影響尺度．

圖3 指數(shù)積表示   下載原圖

由指數(shù)積與矩陣的映射關系式可得:

與正向運動學模型的輸入、輸出正好相反，逆向運動學由給定的機器人末端位姿解算對應的關節(jié)運動量．注意:正向運動學解唯一，而逆向運動學可能有多解、唯一解或者無解．

給定機器人運動學正解映射Tst，一個期望位姿Td，逆運動學即是解算如下方程:

運動學逆解可以分為兩種思路:

思路1:解析解———一般是位置級解法．

(1)幾何法直接解算:對于簡單的平面運動模型，一般直接根據(jù)幾何關系求解．

(2)P-K子問題:將運動學逆問題轉化成三類P-K子問題，而后通過求解子問題得到逆解．

思路2:數(shù)值解———一般是速度級解法．

結合合適的初值選取，對Tst(θ)=Td進行求解，使用的方法參照非線性方程組的求解方法．

P-K子問題法的基本技巧是:將POE運動學模型應用于某些特殊點，比如兩個或多個軸的交點，這樣可以消去這些軸關節(jié)的耦合，從而消掉其對應的變化矩陣eξ^θ:

子問題1:繞一個軸的旋轉，求θ:

子問題2:繞兩個有序軸的旋轉，求θ1和θ2:

子問題3:旋轉至給定距離，求θ:

圖4為碼垛機器人空間的位置圖．從圖中可以驗證機器人能夠按規(guī)劃的位置點進行行走．

圖4 碼垛機器人空間位置驗證   下載原圖

為了更加便捷地進行仿真分析，碼垛機器人在進行作業(yè)的過程中，整個過程能夠按流程并且簡單地完成抓取、提升、旋轉、向下堆垛等步驟．通過對已知構建的輸入，來計算輸出構建的運動，根據(jù)碼垛機器人運動的相關特點，采用adams中的函數(shù)，對主動桿R1、R2在平面內角度的位移進行計算．

R1桿的角位移:

R2桿的角位移:

旋轉機架的轉動位置:

Step(time,7,1d,25,30d).

仿真時間:40 s.

在輸出軌跡明確的情況下，通過仿真設計來計算構件的運動情況，并通過具體數(shù)值來求出各構件的角位移，角速度的運動曲線，根據(jù)構件運動的曲線變化情況對各構件進行進一步的性能分析．將O點設置為末端的執(zhí)行器，在整個水平面的位置，X、Y的具體位移方向，選擇step函數(shù)作為輸入函數(shù)，在O點創(chuàng)建驅動，具體函數(shù)表示如下，

X軸方向位移:

Y軸方向位移:

繞Y軸的轉動位移:

Step(time,11,1d,19,85d).

仿真時間:15 s.

數(shù)據(jù)分析結果如圖5所示，通過對正向和逆向運動學數(shù)值仿真后，并分析圖中的曲線可以得出，給定合適的運動輸入，可以得出合理的運動輸出，并且也能夠完善碼垛的具體操作，同時也驗證該方法是有效可行的，所建模型是可行的．

圖5 曲線數(shù)據(jù)分析   下載原圖

本文設計的托盤裝卸貨物采用了一種新碼垛抓取方案，通過實時控制運動規(guī)劃的快速生成，可以有效地解決簡單的挑選和放置任務．該碼垛機器人攜帶安全系統(tǒng)，用于檢測和回避穿著反光安全服的工人．在抓取方面，所提出的POE運動控制方案在碼垛控制上更為直觀，大大加快了抓取速度．此外，利用抓取器(機械手)的依從性，選擇適當?shù)倪\動控制方法能夠完成相對簡單的挑選和操作任務．本文提出的一種用于碼垛處理任務的新型路徑規(guī)劃方法與大多數(shù)現(xiàn)有方法不同，算法在六自由度機器人的工作空間中生成圓柱形細胞分解．由于在放置每個包之后計算新的細胞分解，而大多數(shù)工作空間不會改變，因此可以進一步改進對分解進行小規(guī)模的局部修改，可以節(jié)省計劃時間．將提出的方法與不同情景背景下現(xiàn)有的概率方法進行了比較．通過大量的實驗驗證了其抓取方法，平均抓取時間為23.5 s，成功率為94.7%．該系統(tǒng)能夠以人類安全的方式自動執(zhí)行簡單的堆垛和拆垛任務，這是邁向未來商業(yè)規(guī)模的內部物流自動化解決方案的第一步